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高一数学《函数的概念》教案

时间:2020-03-21 来源:网络 作者:admin 点击: 0 次

       在这进程中,教师的功能是指引,通过一连串情况的提出、速决让生在思量、交流的地基上层层深刻的了解函数概念。

       并且体味数学记号f的含义和其多种变现式:f得以是解析式、表,或几何图形式现出。

       强调界说域和函数值域的示意式。

       也为进一步念书函数这一章的其他情节供了法子和根据。

       到了高再三次念书函数,是对函数概念的再认得,是采用聚合与对应的理论来了解函数的界说,从而加剧对函数概念的了解。

       六、一次函数模子的使用例4.某山高程7500m,海面温为25°C,气温是高的函数,并且高每上升100m,气温降落0.6°C.请你用解析抒发式示意撒气温T随高x变的函数,并指出其界说域和值域.解析:指引生归结断定函数模子。

       T:那连续探索它的比值系数,求解析式。

       实例3:八五规划以来本国城镇居者恩格尔系数变情况:时间(年)|1991|1992|1993|1994|1995|1996|1997|1998|1999|2000|2001---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---城镇居者家园恩格尔系数(%)|53.8|52.9|50.1|49.9|49.9|48.6|46.4|44.5|41.9|39.2|37.9|||||||||||思量:恩格尔系数与时间的瓜葛是不是与前两例相像?辨析归结三个实例,它们有何协同点?你能用聚合与对应的言语来描述这瓜葛?,专题讲座高中数学函数的概念与习性教学钻研函数是中学数学中的重点情节,它是描述变量之间依托瓜葛的重要数学模子.本专题情节由四有些结成:有关函数情节的深层了解;函数概念与习性的教学提议;生念书中常见的错辨析与速决定策;生念书目标检测辨析.钻研函数情况平常有两条主线:一是对函数习性作普通性的钻研,二是钻研几种具体的根本初等函数——二次函数、指数函数、对数函数、幂函数.钻研函数的情况要紧环绕以次几个上面:函数的概念,函数的图象与习性,函数的有关使用等.一、有关函数情节的深层了解(一)函数概念的发展史简述数学史角度:初函数概念(Descartes,1596—1650引入坐标系开创解析几何,曾经关切到一个变量对另一个变量的依托瓜葛)几何角度;Newton,1642—1727,用数流来界说流量(fluxion)的变率,用以示意变量间的瓜葛;Leibniz,1646—1716引入恒量、变量、参变量等概念;Euler引入函数记号,并称变量的函数是一个解析抒发式代数角度;Dirichlet,1805—1859提出是与之间的一样对应的角度对应瓜葛角度;Hausdorff在《聚合论提纲》管用序偶来界说函数聚合论角度.Dirichlet:以为怎么去成立与之间的瓜葛无干重要,他拓广了函数概念,指出:对在某区间上的每一个规定的值,都有一个规定的值,那样叫作的函数.这种函数的界说,幸免了已往函数界说中一切有关依托瓜葛的描述,简明确切(经函数界说).Veblen,1880-1960用聚合和对应的概念给出了近现代函数界说,经过聚合概念,把函数的对应瓜葛、界说域及值域进一步具体化了,且冲破了变量是数的限量,变量得以是数,也得以是其他冤家.(二)初高中函数概念的区分与关联1.初级中学函数概念:,函数概念的来源及形成函数的概念在17百年曾经引入,牛顿(IsaacNewton,1642-1727,英中学家)的《天然哲学的数学原理》中提出的"生成量"即雏形的函数概念。